Чему равно значение выражения √(8-√7)²+√(2-√7)²

Свойство арифметического квадратного корня
$\sqrt{x^{2} } =|x|$
Теперь применим данное св-во для упрощения
$\sqrt{(8- \sqrt{7})^{2} } + \sqrt{(2- \sqrt{7})^{2} } =| 8- \sqrt{7} | +|2- \sqrt{7} |$
Так как 8 > √7, то модуль будет раскрываться " со знаком +"
Так как 2 < √7, то модуль будет раскрываться " со знаком минус "
Получаем
$| 8- \sqrt{7} | +|2- \sqrt{7} | = 8 - \sqrt{7}-2+ \sqrt{7} =8-2=6$