Точки А (- 4 ;7) В ( 2;- 1 ) являются концами диаметра окружности. Найти диаметр...

0 голосов
255 просмотров

Точки А (- 4 ;7) В ( 2;- 1 )
являются концами диаметра окружности.
Найти диаметр окружности и координаты её центра. Запишите уравнение окружности.


Геометрия (22 баллов) | 255 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)Находим координаты точки O(xo;yo)-центра окружности
O(( -4+2)/2; (7-1)/2)
O(-1;3)
2)Находим координаты вектора АВ:
AB={2-(-4);-1-7}={2+4;-8}={6;-8}
3)Находим диаметр окружности. Это длина отрезка АВ:
d=|AB|=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10
4)Находим радиус окружности: 
R=d/2=10/2=5
5)Составим уравнение окружности:
(x-xo)²+(y-yo)²=R²
(x-(-1))²+(y-3)²=5²
(x+1)²+(y-3)²=25

(237k баллов)