Дан треугольник ABC.Плоскость,параллельная прямой AB пересекает сторону AC этого...

Question

Дан треугольник ABC.Плоскость,параллельная прямой AB пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.Найдите длину отрезка A1B1,если AB=15,AA1:AC=2:3

Answer 1

1. Так как AB// плоскоти, то AB//A1B1.

2. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C : угол С - общий, угол А = углу А1 ( как соответ. при AB//А1В1 и секущей АС) следовательно треугольники подобны.

3 В подобных треугольниках стороны пропорциональны.

A1B1/AB = A1C / AC

1- 2/3 = A1B1/15

A1B1 = 15/3 = 5