1. А1С1=ВС как стороны равных равносторонних треугольников,
если ВС1=2*ВС (по условию задачи) , то А1С1 и ВС1 относятся как
ВС1/А1С1=2
2. Так как точка Р - середина ребра, то А1Р=ВС/2, или
ВС/А1Р=2
3. Найдем СС1 по теореме Пифагора, учитывая, что ВС1=2*ВС: получим СС1=корень из трех ВС
Аналогично найдем РС1, учитывая, что А1С1=2*РА1: получим РС1=корень из трех РА1
Так как РА1=ВС/2, то
СС1/РА1=2
Три стороны треугольника А1РС1 пропорциональны трем сторонам треугольника ВСС1, значит эти треугольники подобны