Упростите: sin(a+63)+sin(a-57) / 2cos(a-87) числовые значения в градусах

Question

Упростите: sin(a+63)+sin(a-57) / 2cos(a-87) числовые значения в градусах

Answer 1

 sin(A+63)=sinAcos63+cosAsin63
, sin(A-57)=sinAcos57-cosAsin57,
 sinA(cos63+cos57)+cosA(sin63-sin57),
 т. к. 63=60+3 и 57=60-3,
 cos63+cos57=2cos60cos6,
sin63-sin57=2sin6cos60. 2cos60(sinAcos6+cosAsin6).
 2cos(A-87)=2(cosAcos87+sinAsin87,
 sin(90-3)=cosA,
 2sin3cos3=sin6.3^1/2(sinAcos6+cosAsin6)/sin6=3^1/2(sinActg6+cosAtg6)