Решите пожалуйста 13.13

Question

Решите пожалуйста 13.13

---

Answer 1

H - высота треугольника
а - основание треугольника
h - высота прямоугольника
b - основание прямоугольника
b=a*(1-h/H)
S=b*h=a*(1-h/H)*h
dS/dh = a*(1-h/H)-ah/H=a*(1-2h/H)
dS/dh = 0 при 1-2h/H=0 при h=H/2
S мах = a*(1-h/H)*h = a*(1-(H/2)/H)*H/2 = a*H*(1-1/2)*1/2 = a*H*1/4 = 12*10*1/4=30
ответ 30 см^2

Answer 2

Из всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшая площадь у квадрата, но жаль, здесь это вроде как не проходит)) Рассмотрим подобные треугольники, исходный и верхний маленький, составим пропорцию, приняв стороны прямоугольлника  за х и у
х/12=(10-у)/10
у=10-5х/6
S(x)=10x-5x²/6
S`(x)=10-10x/6=0
x=6, у=5
площадь 30

Comments

И за такую простую задачу 500 баллов вот это да!!!!!