знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 60, якщо його площа дорівнює 14 корінь із...

Question

знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 60, якщо його площа дорівнює 14 корінь із 3 , а периметр дорівнює 22.

Answer 1

паралелограм АВСД, АВ=СД, АД=ВС. кутА=60, площа АВСД=АВ*АД*sin60, 14*корінь3=АВ*АД*корінь3/2, АВ*АД=28, 2*(АВ+АД)=периметр=22, АВ+АД=11, АВ=11-АД, (11-АД)*АД=28, АД в квадраті-11АД+28=0, АД=(11+-корінь(121-4*28))/2=(11+-3)/2, АД=7, тоді АВ=4, якщо АД=4, то АВ=7