Помогите решить. И понять КАК?

$7*9^{x^2-3x+1}+5*6^{x^2-3x+1}-48*4^{x^2-3x}=0\\ 7*3^{2x^2-6x+2}+5*2^{x^2-3x+1}*3^{x^2-3x+1}-12*2^{2x^2-6x+2}=0\\ (3^{2x^2-6x+2}-2^{2x^2-6x+2})(12*2^{2x^2-6x+2}+7*3^{2x^2-6x+2})=0\\ 3^{2x^2-6x+2}=2^{2x^2-6x+2}\\ ( \frac{3}{2} ) ^{2x^2-6x+2}=1\\ 2x^2-6x+2=0\\ x^2-3x+1=0\\ D=\sqrt{5}\\ x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
вторые корни не подходят
То есть Ответ $x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$