Х см- один из катетов, тогда (х+7) см - другой катет.
По т. Пифагора
13²=х²+(х+7)²
х²+х²+14х+49=169
2х²+14х+49-169=0
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
D=b²-4ac=49+240=289
x1=-b+√D/2a=-7+17/2=10/2=5
x2=-b-√/2a=-7-17/2=-24/2=-12 не подходит, т. к. меньше 0.
один катет 5 см, другой 5+7=12 см
S=1/2ab=1/2*5*12=1/2*60=30cм²