В прямоугольном треугольнике а и б катеты,c гипотенуза,а а угол противоположный катету...

По теореме Пифагора найдем другой катет:
$b= \sqrt{c^2-a^2} \\\ b= \sqrt{13^2-12^2}=5$
Так как треугольник прямоугольный, то один из его углов равен 90 грудсов. Другие углы найдем вычислив их косинусы (косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе)
$\cos \alpha = \frac{b}{c} \\\ \alpha =\arccos \frac{b}{c} \\\ \alpha =\arccos \frac{5}{13}$
$\cos \beta = \frac{a}{c} \\\ \beta =\arccos \frac{a}{c} \\\ \beta =\arccos \frac{12}{13}$