Основания BC и AD трапеции ABCD относятся как 1 : 2, E - середина стороны CD, O - точка...

А) OE = $\frac{OC+OD}{2}$ (достроить до параллелограмма. и очевидно OE - половина диагонали)

б) из подобия AOD и COB: OD = 2 BO: то есть
BO = OD/2, BO = $\frac{BD}{3}$
BD = -(AB) +AD
то $BO = \frac{AD-AB}{3}$ есть

в) из того же подобия: CO = $\frac{CA}{3}$
CA = CB+BA = -BC-AB. но по условию BC= $\frac{AD}{2}$

CO = $\frac{-AB - \frac{AD}{2} }{3} = - \frac{(2AB+AD)}{6}$