Основания BC и AD трапеции ABCD относятся как 1 : 2, E - середина стороны CD, O - точка...

0 голосов
213 просмотров
Основания BC и AD трапеции ABCD относятся как 1 : 2, E - середина стороны CD, O - точка пересечения диагоналей
а) Выразите вектор ОЕ через вектора ОС и OD
б)Выразите вектор BO через вектора AD и AB
В)Выразите вектор CO через вектора AB и AD
Геометрия | 213 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) OE = \frac{OC+OD}{2} (достроить до параллелограмма. и очевидно OE - половина диагонали)

б) из подобия AOD и COB: OD = 2 BO: то есть
BO = OD/2, BO = \frac{BD}{3}
BD =  -(AB) +AD
то BO = \frac{AD-AB}{3}есть

в) из того же подобия: CO = \frac{CA}{3}
CA = CB+BA = -BC-AB. но по условию BC= \frac{AD}{2}

CO = \frac{-AB - \frac{AD}{2} }{3} = - \frac{(2AB+AD)}{6}

(1.9k баллов)
0

а можно рисунок пожалуйста?

оставил комментарий (112 баллов)
Похожие задачи