геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 2; -6 ; 18; ... Найдите сумму первых пяти ее членов
a₁=2
a₂=-6
n=5
S₅-?
Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычсляется по формуле:
Sn=a₁(q^n-1)/(q-1)
q=a₂/a₁
q=-3
S⁵=2*((-3)^5-1)/((-3)-1)=2*((-243)-1)/(-4)=122
q=-6/2=-3
b4=2*(-3)^3=2*-27=-54
b5=2*(-3)^4=2*81=162
S5=2+(-6)+18+(-54)+162=2-6+18-54+162=122
или S5=(b5*q-b1)/q-1=(162*(-3)-2)/(-3-1)=(-486-2)/(-4)=-488/-4=122