Есть прямоугольная бинарная (все элементы 1 или 0) матрица размером 3*n, например M=![\left[\begin{array}{cccc}1&1&0&1\\0&1&1&1\\1&0&1&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%261%260%261%5C%5C0%261%261%261%5C%5C1%260%261%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{cccc}1&1&0&1\\0&1&1&1\\1&0&1&1\end{array}\right]")
. Известно, что сумма элементов любого столбца ≥1.
Задача: найти бинарную матрицу M', такую что:
1. Размер матрицы М' равен размеру матрицы М
2. Любой элемент матрицы М' ≤ соответствующему элементу матрицы М
3. Сумма элементов любого столбца матрицы М' равна =1
4. Сумма строк = ![\left[\begin{array}{c}x&y&z\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dx%26y%26z%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{c}x&y&z\end{array}\right]")
, причем x+y+z=n