Знайти площу прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 26, а різниця катетів - 14.

Question

Знайти площу прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 26, а різниця катетів - 14.

Answer 1

a, b - катеты и c - гипотенуза
a-b=14, тогда  a=14+b
с²=а²+b²=(14+b)²+b²=196+28b+2b²
676=196+28b+2b²
b²+14b-240=0
D=196+960=1156=34²
b=(-14+34)/2=10
a=24
S=1/2*a*b=1/2*10*24=120

Answer 2

Дано; c=26 a-b=14
найти S

S=ab/2
равенство a-b=14 возведем в квадрат
a^2+b^2-2ab=14^2
воспользуемся теоремой Пифагора
с^2-2ab=14^2
2ab=26^2-14^2
ab/2=(26-14)(26+14)/4=120
ответ S=120