Знайти суму звонішніх кутів при вершина опуклого n-кутника.

0 голосов
75 просмотров

Знайти суму звонішніх кутів при вершина опуклого n-кутника.


Геометрия (25 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Знайти суму зовнішніх кутів при вершинах опуклого n-кутника.
Внешний угол - это угол, дополняющий внутренний угол до 180°. Сумма всех углов (внешнего и внутреннего) для n-угольника равна 180*n. Есть формула суммы внутренних углов выпуклого n-угольника: 180*(n-2). Тогда, вычтя из общей суммы сумму внутренних углов, получим сумму внешних углов. Она равна
180*n-180*(n-2)= 180*n-180*n+360 = 360°

(117k баллов)