Решите уравнение: корень из 4х+5 =х

0 голосов
34 просмотров

Решите уравнение: корень из 4х+5 =х


Алгебра (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возводим обе части уравнения в квадрат, при это учитываем, что по определению арифметического корня х справа должен быть неотрицательным и подкоренное выражение - неотрицательно.
Получаем систему:
\left \{{ {{4x+5 \geq 0} \atop {x \geq 0} }\atop{4x+5= x^{2} } \right.

Решаем квадратное уравнение:
х²-4х-5=0,
D=b²-4ac=(-16)²-4·(-5)=36
x=(4-6)/2=-1<0 не удовлетворяет условию х≥0      или второй корень х=(4+6)/2=5<br>5>0  и  4·5+5>0

Ответ. 5

(413k баллов)