найти скорость и ускорение S(t)=2t3+5t2+1, t0=0

0 голосов
48 просмотров

найти скорость и ускорение S(t)=2t3+5t2+1, t0=0

Алгебра (17 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Скорость - это первая производная от пути по времени, ускорение - вторая производная от пути по времени или первая производная отскорости по времени. Вычислим скорость (первую производную):

v(t)=S'(t)=(2t^3+5t^2+1)'=2*3t^2+5*2t=6t^2+10t

v(t_0)=6*0+10*0=0

Вычислим ускорение (вторую производную):

a(t)=v'(t)=(6t^2+10t)'=6*2t+10=12t+10

a(t_0)=12*0+10=10

Ответ: v(t_0)=0, a(t_0)=10

(1.2k баллов)
Похожие задачи