AD и CE высоты остроугольного треугольника ABC периметр которого равен 15. Периметр BDE...

Question

AD и CE высоты остроугольного треугольника ABC периметр которого равен 15. Периметр BDE равен 9, а радиус окружности, описанной около него, равен 1,8. Найдите длину AC

Answer 1

DBE подобен ABC c коэффициентом подобия k=cosB
k=cosB=P(DBE)/P(ABC)=9/15=3/5
sin²B=1-cos²B=16/25
sinB=4/5
ED=2RsinB=2*9/5*4/5=72/25
AC=ED/cosB=72/25*5/4=18/5=3,6