Сначала рассмотрим, если весы не врут
а. кладем по 4 монеты обе чаши весов
Если весы уравновесились, значит у нас в руках фальшивая.
Если нет- то откладываем в сторону ту, что в руках, и
б. снимаем по 2 монеты с каждой чаши весов.
Если весы уравновесились, значит они настоящие- их откладываем. далее пункт г.
Если нет, то запоминаем, где меньше вес и
в. снимаем по 1 монете с каждой чаши (запоминаем где какие)
Если весы уравновесились, значит они настоящие и тогда та, которую мы сняли с чаши, где был меньший вес- и есть фальшивая.
Если нет- то фальшивая на весах.
г. у нас в руках 4 монеты. кладем по 1 в каждую чашу весов.
Если весы уравновесились, значит они настоящие-откладываем. далее пункт.д
Если нет- то видим фальшивую -она там, где вес меньше
д. повторяем г с оставшимися двумя монетами.
Получается, что взвешиваний может быть:
а или
а+б+в или
а+б+г или
а+б+г+д
Если весы один раз соврали, то может не хватить