Пенсионерка поместила в Сбербанк некоторую сумму денег под фиксированный процент...

Question

Пенсионерка поместила в Сбербанк некоторую сумму денег под фиксированный процент месячного дохода. Она планировала получить за год 165 р. дохода, но через полгода сняла с книжки 100 р. В конце года на книжке было 420 р. Найдите исходную сумму вклада.

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ,

Ответ: 375

Comments

Вареник! Собираючь поступать в экономический, а врубиться то в обычную школьную задачу сложно! :D

Answer 1

165:2=82.5 (руб) - доход за пол года
100-82.5=17.5 (руб) - она сняла, если вычесть доход за пол года
х - некоторая сумма денег в самом начале, тогда (х - 17.5) - оставшаяся сумма на пол года, y - постоянный процент, а поскольку в конце было 420 руб, составим и решим систему уравнений:

y/100 * x = x + 165
(x-17.5) * y/100 = 420

xy=x+165
y(x-17.5)=420

xy-x=165
y(x-17.5)=420

x(y-1)=165
y(x-17.5)=420

x=165/(y-1)
y(165/(y-1) - 17.5) = 420 | *y-1

x=165/(y-1)
(y^2 - y)(165-17.5)=420(y-1)

x=165/(y-1)
147.5(y(y-1))=420(y-1)

x=165/(y-1)
147.5y(y-1)=420(y-1)

x=165/(y-1)
147.5y=420

x=165/(2 50/59-1)
y=2 1250/1475 = 2 250/295 = 2 50/59

x=165 / (1 50/59)
y=2 50/59

...

Мда... Не быть мне великим экономистом... Когда прийдёт правильное решение, прокомментируйте, как-то этот пост, чтобы я узнал... ;-(

Comments

Кажется я просто протупил, что процент месячный! =_="

---

И должно было выйти, в системе у(х-1)=165 О_О

---

А нет...

---

147.5у2 - 147.5у - 420у = -420 ______147.5у2 - 567.5у= -420_____ 147.5у2 - 567.5y + 420 = 0____ D= 322056.25 - 247800 = 74256.25_____y(1)=(567.5 - 272.5)/295 =1____y(2)=(567.5+272.5)/295=2 50/59_______2 вариант уже проверен и исключен, а теперь 1... ____у=1___х=165/0___х=0____ Ладно, ок, я не шарю в экономической математике, всё, всем спокойной ночи...