Найти те значения параметра а ,для которых уравнение x^2-2ax+2a+2x+1=0 имеет два...

Question

Найти те значения параметра а ,для которых уравнение x^2-2ax+2a+2x+1=0 имеет два различных положительных корня

Answer 1

 x^2-2ax+2a+2x+1=0 
x^2+x(2-2a)+2a+1=0
2 корня, если D>0
D=(1-a)^2-2a-1=1-2a+a^2-2a-1=a^2-4a
a^2-4a>0
a(a-4)>0
   +  0    -     4 +
2 положительных  корня, если b<0 c>0 
 2-2a<0  -2a<-2 a>1
 2a+1>0  a>-0,5  ⇒ a∈(1,+00)
a∈(4,+00)