1)Количество яблок в ящике меньше 80 шт. , и их можно разделить поровну между двумя ,...

Question

1)Количество яблок в ящике меньше 80 шт. , и их можно разделить поровну между двумя , тремя и пятью детьми , но невозможно между четырьмя .
Сколько яблок в ящике ?
2) Ахмед ходит на плавание через каждые три дня , Гусейн - через каждые четыре , Самир же - через каждые пять дней . Через какое наименьшее количество дней они встретятся в бассейне ?
Заранее спасибо .

Answer 1

1) Очевидно, что количество яблок в ящике является наименьшим общим кратным для чисел 2; 3 и 5.
Тогда:
             НОК(2; 3; 5) = 2*3*5 = 30

Проверим: 30:2 = 15
                     30:3 = 10
                     30:5 = 6
Ну и, кроме того, 30 не делится нацело на 4.

Ответ: 30 яблок в ящике.

2) Тот же принцип решения. Количество дней, через которое все три мальчика встретятся в бассейне является наименьшим общим кратным для чисел 3; 4 и 5:
             НОК(3; 4; 5) = 3*4*5 = 60.
Однако, для соблюдения этого условия необходимо, чтобы отсчет времени для всех трех мальчиков начался одновременно.
Скажем, первого сентября все три мальчика приходят в бассейн (или общаются со своим тренером как-то иначе) и договариваются о времени первой тренировки.
Для Ахмеда первая тренировка состоится 4 сентября, для Гусейна - 5 сентября и для Самира - 6 сентября.
В этом случае все трое встретятся в бассейне через 60 дней. То есть, на 61 день. 

Ответ: через 60 дней.