Помогите ,пожалуйста ,решить задачки по геометрии.

Question

Помогите ,пожалуйста ,решить задачки по геометрии.

---

Comments

очень срочно надо

Answer 1

1)
B ΔAOB:
··
2)
ΔBCE = ΔDFE по стороне и двум прилежащим углам:
CE = DE по условию,
У равных треугольников равны соответствующие стороны.
Поэтому BC = DF. 

3)
ΔAOD -- равнобедренный. Поэтому Вслед за ним будут остальные
ΔAOD и ΔBOC подобные (по трём углам). Поэтому ΔBOC тоже равнобедренный и ВО = СО.
Следовательно, АС = АО + СО и BD = DO + BO равны.
ΔAВD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними. 
У равных треугольников равны соответствующие стороны. 
Поэтому АB = СD. 

4)
В параллелограмме BCDE: Окончательно, углы трапеции:
5)
ΔАВС равнобедренный.
Обозначим равные <ВАС и <ВСА как α.<br>Тогда <АВС = 180° - 2α.<br>С другой стороны, трапеция ABCD равнобедренная. У неё <АВС = <BCD = 90° + α<br>Приравниваем: 180° - 2α = 90° + α
3α = 90°
α = 30°
<АВС = <BCD = 90° + 30° = 120°<br>
6)
АЕ = 
ED = AD - AE = b -
Вскоре будут остальные

Comments

7) Точку пересечения диагоналей обозначим как О. Проведём через точку О высоту FG.
Прямоугольные треугольники АОD и BOC -- равнобедренные. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его гипотенузе, равна половине гипотенузы.

---

Т. е. OF = 5/2, a OG = 15/2.
FG = OF + OG = 5/2 + 15/2 = 20/2 = 10
Высота CE = FG = 10

---

8) <ADB = <ADC - <BDC = 90 - 45 = 45

---

Т. е. ΔABD -- прямоугольный равнобедренный. Его высота, проведенная к гипотенузе равна боковой стороне трапеции CD и половине гипотенузы AD, т. е. 30/2 = 15.
В ΔBСD: <СBD = 180° - 45° - 90° = 45°.<br>Т. е. ΔBСD -- равнобедренный. Значит ВС = СD = 15

---

9) <ABC = 180° - <BAD = 180° - 60° = 120°

---

Тогда AB = CD = 2*BC, а периметр трапеции: P = AD + 5*BC = 15 + 5*BC.
Осталось найти ВС.

---

ΔОЕА = ΔОBС (по стороне и двум прилегающим углам).
У них Тогда ED = EA + AD = BC + 15
В прямоугольном ΔDСE: СD/ED = sin 30°
2*BC / (BC + 15) = 1/2
4*BC = BC + 15
3*BC = 15
BC = 5
Окончательно, P = 15 + 5*BC = 15 + 5*5 = 40