По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент при х² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту:
х₁+х₂=-8
х₁х₂=-3
Корни нового уравнения (х₁+1) и (х₂+1).
Найдем их сумму и произведение
(х₁+1) + (х₂+1).=х₁+х₂+2=-8+2=-6
(х₁+1) (х₂+1)=х₁х₂+х₁+х₂+1=х₁х₂+(х₁+х₂)+1=-3+(-8)+1=-10
По теореме, обратной теореме Виета, составим новое квадратное уравнение:
х²+6х-10=0