Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Диагонали нашего ромба равны 3*Х и 4*Х. Имеем уравнение: (1/2)*3Х*4Х =24, откуда Х²=4, а Х=2. Тогда диагонали равны 6см и 8см. Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, в которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба. Отсюда по Пифагору: сторона ромба равна √(9+16) = 5см.
Ответ: сторона ромба равна 5см.