Даны векторы m(-1;2), p(4;-2), t(2;-3). Выразите вектор a=m+2t через векторы m и p

Question

Даны векторы m(-1;2),
p(4;-2), t(2;-3). Выразите вектор a=m+2t через векторы m и p

Answer 1

Для начала найдем вектор a:
(-1 + 2*2, 2 - 2*3) = (3,-4)
Теперь можно искать коэффициенты перед требуемыми векторами:
3  = x*(-1) + y*4
-4 = x*2 + y*(-2)

Откуда х = 4у - 3
-4 = 8у - 6 - 2у
6у = 2
у = 1\3
х = -5\3

Получаем, что а = -5\3 m + 1\3 p