Решите уравнение х в четвёртой степени - 5х в квадрате +4=0

0 голосов
31 просмотров

Решите уравнение х в четвёртой степени - 5х в квадрате +4=0

Алгебра (102 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X^4 - 5X^2 + 4 = 0
X^2 = A ; A > 0 
A^2 - 5A + 4 = 0
D = 25 - 16 = 9 ; √ D = 3 
A1 = ( 5 + 3 ) : 2 = 4 
A2 = ( 5 - 3 ) : 2 = 1 
X1 = + 2 
X2 = - 2 
X3 = + 1 
X4 = - 1 
0 голосов

Решите задачу:

x^{4} -5 x^{2} +4=0 \\ x^{2} =t \\ t^{2} -5t+4=0 \\ D=(-5)^{2} -4*4=25-16=9 \\ \sqrt{D} =3 \\ t _{1} = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2}=4 \\ t_{2} = \frac{5-3}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\

x^{2} =4 \\ x_{1} =2 \\ x_{2} =-2 \\ \\ x^{2} =1 \\ x_{1} =1 \\ x_{2} =-1
(40.4k баллов)
Похожие задачи