Ну КТО-нибудь помогите,ещё никто не помог.ХОТЬ вы помогите((

0 голосов
26 просмотров

Ну КТО-нибудь помогите,ещё никто не помог.ХОТЬ вы помогите((


image

Алгебра (40 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \int\limits^2_1 { \frac{dx}{x ^{3} } } \, = \int\limits^2_1 { x^{-3} } \, dx= \frac{ x^{-3+1} }{-3+1} | _{1} ^{2} } =- \frac{1}{2 x^{2} }| _{1} ^{2} =(- \frac{1}{8})-(-\frac{1}{2})= \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}
2) \int\limits^{ \frac{ \pi }{2}} _{- \frac{ \pi }{2}} {cosx} \, dx =sin x| _{- \frac{ \pi }{2} } ^{ \frac{ \pi }{2} } =sin \frac{ \pi }{2}-sin (- \frac{ \pi }{2})=1-(-1)=2
3) \int\limits^1_{-1} {(6x ^{3} -5x)} \, dx =(6 \frac{ x^{4} }{4}-5 \frac{ x^{2} }{2})| _{-1} ^{1}=6\cdot \frac{1}{4} - 5\cdot\frac{1}{2}-6\cdot \frac{(-1) ^{4} }{4} +5 \frac{(-1) ^{2} }{2} =\\ =0
4) \int\limits^8_1 {4 \sqrt[3]{x} (1- \frac{4}{x}) } \, dx = \int\limits^8_1 {(4x ^{ \frac{1}{3} } -16x ^{- \frac{2}{3} } })\, dx = \\ =(4 \cdot\frac{ x^{ \frac{1}{3}+1 } }{ \frac{1}{3}+1 } -16\cdot \frac{x ^{- \frac{2}{3}+1 } }{- \frac{2}{3} +1})| _{1} ^{8} = \\ =4\cdot \frac{3}{4}\cdot 8 ^{ \frac{4}{3} } -16\cdot 3\cdot \sqrt[3]{8} -4\cdot \frac{3}{4} +16\cdot 3= \\ =3\cdot 16-16\cdot3\cdot2-3+48=-3
(413k баллов)