Помогите плиз.выяснить рационально или иррационально число.

0 голосов
40 просмотров

Помогите плиз.
выяснить рационально или иррационально число.
\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5-2 \sqrt{6} } } + \frac{ \sqrt{15+6 \sqrt{6} } }{2 \sqrt{6}+5 }

Алгебра (17 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Упростим данное число:
√3 \ √(√3-√2)² + √(3+√6)² \(√3+√2)² = √3 \(√3-√2) + √3(√3+√2) \ (√3+√2)² = 
(√3(√3+√2) + √3(√3-√2) ) \ (√3-√2)(√3+√2)  = ( 3+√6+3-√6) \ (3-2) =
6 \ 1 = 6 т.е. данное число рациональное

(322k баллов)
Похожие задачи