tex]a) x+2-\frac{x^2+4}{x-2}=x+2-\frac{(x^2-4)}{x-2}=x+2-\frac{((x-2)(x+2))}{x-2}=\\=x+2-(x+2)=x+2-x-2=0\\ \\ b) \frac{m-n}{2mn}+\frac2{m-n}=\frac{(m-n)^2+4mn}{2mn(m-n)}=\frac{m^2-2mn+n^2+4mn}{2mn(m-n)}=\frac{m^2+2mn+n^2}{2mn(m-n)}=\\=\frac{(m+n)^2}{2mn(m-n)}\\ \\ v)\frac{p+3}{p+4}-\frac{p-3}{p-4}=\frac{(p+3)(p-4)-(p-3)(p+4)}{(p+4)(p-4)}=\frac{p^2-4p+3p-12-p^2-4p+3p+12}{(p+4)(p-4)}=\\=\frac{6p-8p}{p^2-16}=-\frac{2p}{p^2-16}