Одному маляру нужно ** 4 ч больше,чтобы покрасить комнату, чем другому. Если первый маляр...

0 голосов
59 просмотров

Одному маляру нужно на 4 ч больше,чтобы покрасить комнату, чем другому. Если первый маляр проработает 3 ч, а потом его сменит второй, то последни докрасит эту комнату за 6 ч. За сколько часов может покрасить всю комнату второй маляр?


Алгебра (81 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Обозначим время, которое нужно затратить второму маляру x, тогда время первого маляра х+4. Скорость работы (или производительность) первого тогда выйдет \frac{1}{x+4} а второго \frac{1}{x}.
Записать условие их совместной работы можно так
1= \frac{3}{x+4}+ \frac{6}{x}
Мы сложили работу первого маляра за 3 часа и второго маляра за 6.
Упрощаем.
1= \frac{3x+6+24}{x(x+4)} \\ 9x+24=x^2+4x \\ x^2-5x-24=0 \\ D=25+4*24=121 \\ x_1=8, x_2<0

Второй корень ложный, так как время не может быть отрицательным. Значит х=8, что и требовалось найти.
Ответ: 8ч

(4.0k баллов)
0 голосов

//////////////////////////////////////////////////


image