К некоторому трехзначному числу дописали справа одну цифру и от полученного числа отняли...

Question

К некоторому трехзначному числу дописали справа одну цифру и от полученного числа отняли начальное. Оказалось, что разница делится на 9. Какую цифру дописали.

Answer 1

Пусть х - число сотен, у - число десятков, z - число единиц в заданном числе.

M - это дописанное число

Получаем 100х + 10у + z - начальное число

1000х + 100у + 10z + М - получившееся число

1000х+100у+10z+M-100х-10у-z = 990х+90у+9z+M

М должно тоже делиться на 9, чтобы все число делилось на 9. Это может быть только число 9.

Comments

спасибо, все четко и понятно