Велосипедистов проехал 15км с определенной скоростью и еще 6км со скоростью 3км/ч меньше...

Пусть Х - начальная скорость, тогда:
(х-3) - уменьшенная скорость

$\frac{15}{x} + \frac{6}{x-3}=1.5 \\ x \neq 0; x-3 \neq 0; x \neq 3 \\ 15(x-3)+6*x=1.5( x^{2} -3x) \\ 15x - 45+6x=1.5 x^{2} -4.5x \\ 1.5 x^{2} -25.5x+45=0| :1.5 \\ x^{2} -17x+30=0 \\ D= -17^{2}-4*1*30= 289-120=169= 13^{2} \\ x_{1,2}= \frac{17+-13}{2}$
$x_{1}=2$ - не удовлетворяет условию
$x_{2} =15$ км/ч - начальная скорость
$15 - 3 = 12$ км/ч - уменьшенная скорость
Ответ: скорости велосипедиста 15 км/ч и 12 км/ч.

Проверка:
$\frac{15}{15}+ \frac{6}{12}= \frac{60+30}{60}= \frac{90}{60}=1,5$