Найдите общее и частное решение ДУ (решите задачу коши) y•y'-x=0 y(0)=4

Question

Найдите общее и частное решение ДУ (решите задачу коши)
y•y'-x=0 y(0)=4

Answer 1

Уравнение с разделяющимися переменными
2y dy = 2x dx
y^2 - x^2 = C - общее решение

y(0) = 4:
4^2 - 0^2 = C
C = 16
y = +sqrt(16 + x^2)