Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания,...

0 голосов
64 просмотров

Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны.


Геометрия (15 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для удобства обозначим треуг-к АВС. АС-основание. АД и СМ-высоты,проведенные из основания.В полученных треуг-ках АМС и СДА  углы МАС и ДСА равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка АВС. АС в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки АМС и СДА равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит АД=СМ.

(1.1k баллов)