(x+3)^2 + (корень квадратный) 9-x^2 = 0

$(x+3)^2+\sqrt{9-x^2}=0$
сумма неотрицательных выражений равна 0 тогда и только тогда когда каждое из выражений-слагаемых равно 0
поэтому уравнение равносильно систему уравнений
$(x+3)^2=0$ и $\sqrt{9-x^2}=0$

$(x+3)^2=0;$
$x+3=0$
$x=-3$

$\sqrt{9-x^2}=0$
$9-x^2=0$
$x^2=9$
$x=\sqrt{9}=3$ или $x=-\sqrt{9}=-3$
общее решение х=-3

проверка
$(-3+3)^2+\sqrt{9-(-3)^2}=0^2+\sqrt{9-9}=0$
значит х=-3 - решение
ответ: -3