Помогите срочно решить надо с рисункомA1.Прямая АВ касается окружности с центром О и...

Question

Помогите срочно решить надо с рисунком
A1.Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 5см в точке А.Найдите ОВ,если АВ=12.
А2.Вершина треугольника АВС делит окружность с центром О и на три дуги: ~АВ,~ВС и ~АС,градусные меры которые относятся как 2:9:7.Найдите углы АОС,ВОС,АСВ.
А3. Хорды МК и РТ пересекаются в точке А.Найдите длину АМ,если АР=2дм,АТ=24дм,АМ:КА=3:4.

Answer 1

1)треугольник ОАВ- прямоугольный (ОА- радиус, проведенный в точку касания 
Известны 2 катета- ОА и АВ. По теореме пифагора находим гипотенузу ОВ 
ОВ в квадрате=ОА в квадрате+ АВ в квадрате
ОВ=√25+144=√169=13 см

Comments

дуги относятся как 2:9:7, значи окружность- 360 градусов- делится на 2+9+7=18 частей одна часть=20 градусов. дуги равны АВ=2*20=40 ВС=9*2=180 АС=20*7=140. Углы АОС и ВОС- центральные и = дугам, на которые опираются АОС=140, ВОС=20. Угол АСВ- вписанный равен половине дуги, на которую опирается =180/2=90 градусов

---

3) если 2 хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды АК*АТ=МА*АР 24*АК=2*АМ

---

верное соотношение: АР*АТ=АМ*АК 2*24=АМ*АК АМ=3/4 АК 48=3/4 АМ в квадрате 64=АМ в квадрате=8 см