1. Пусть угол В равен 30 градусам.
Тогда катет АС, лежащий напротив угла В, будет равен половине гипотенузы.
Следовательно, гипотенуза АВ равна 2*АС
2. По теореме Пифагора:
АВ^2 = AC^2 + BC^2
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = (2*AC)^2 - AC^2 = 4*AC^2 - AC^2 = 3*AC^2
BC = AC*(корень из 3)
3. Sabc = 0.5*BC*AC
Sabc = 0.5*AC*(корень из трех)*AC = (корень из 3)*0.5 ( по условию )
AC*AC*(корень из трех) = корень из трех ( 0.5 сократились )
AC^2 = 1
AC = 1
4. Гипотенуза AB = 2*AC = 1*2 = 2
По-моему так.