Найти область определения

Выражение под знаком логарифма, должно быть положительным.
Знаменатель дроби не должен быть равным нулю
Получаем систему:
0} \atop {log _{3} (x+3)-1 \neq 0}} \right. " alt=" \left \{ {{x+3>0} \atop {log _{3} (x+3)-1 \neq 0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

Решим уравнение
$log _{3} (x+3)-1= 0.$
или
$log _{3} (x+3)= 1.$

х+3=3,
х=0

Значит решением системы является х > -3, x≠0
Ответ. (-3;0) U (0;+∞)