Решить: sin(pi/2+3x)-sin(pi-5x)=корень из 3*(cos5x-sin3x)

Question

Решить:

sin(pi/2+3x)-sin(pi-5x)=корень из 3*(cos5x-sin3x)

Answer 1

sin(pi/2+3x)-sin(pi-5x)=√3*(cos5x-sin3x)
(cos3x-sin3x)-√3*(cos5x-sin3x)=0
(1-√3)(sin(π/2-3x)-sin3x)=0
sin(π/2-3x)-sin3x=0
2sin(π/4-3x)cosπ/4=0
sin(π/4-3x)=0
π/4-3x=πn
3x=π/4+πn
x=π/12+πn/3

Comments

Как ты выносишь эту скобку (sin(π/2-3x)-sin3x),если sin(pi/2-3x) это cos3x,но куда тогда пропадает cos 5x?