Высота ВМ,проведённая из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30...

рассмотрим треугольник АВМ(прямоугольный)

АМ=4, АВ=8(катет лежащий напротив угла в 60 градусов равен половине гипотенузы)

так как это ромб все стороны равны = 8,

из треугольника ВСД по теореме Пифагора найдем ВД,

ВD^2=BC^2+CD^2,

BD^2=КОРЕНЬ ИЗ 128

BD= $\sqrt[8]{2}$