Пусть собственная скорость катера х км,ч, тогда скоростьпо течению (х +3) км/ч, а
скоростьпо против течения (х - 3) км/ч. Время по течению = 24/(х +3) час, Время против течения = 24/(х - 3). Так как на весь путь ушло 3 ч 20 = 3цел 1/3 ч, то 24/(х - 3) + 24/(х +3) = 3цел 1/3; (24(х +3) + 24(х - 3))/(х - 3)*(х +3) = 10/3; (24х +72 + 24х - 72))/(х^2 - 9) = 10/3; 48х/(х^2 - 9) = 10/3; 24х/(х^2 - 9) = 5/3;
24х*3 = 5 * (х^2 - 9); 72x = 5х^2 - 45; 5х^2 - 72x - 45 = 0; D=5184 + 900 = 6084
х1 = (72 - 78)/10 < 0 - посторонний, х2 = (72 + 78)/10 = 15 м/с; Ответ: 15 м/с