Если x-y=2√3 x+y=3√2 то разность x^4-y^4 равно

0 голосов
86 просмотров

Если x-y=2√3 x+y=3√2 то разность x^4-y^4 равно

Алгебра (57 баллов) | 86 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
 x-y=2\sqrt{3}\\ x+y=3\sqrt{2}\\ \\ x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)\\\\ x^4-y^4=(x-y)(x+y)((x+y)^2-2xy)\\\\ x^2-2xy+y^2=12\\ x^2+2xy+y^2=18\\\\ xy=\frac{3}{2}\\\\ x^4-y^4=2\sqrt{3}*3\sqrt{2}(18-3)=6\sqrt{6} * 15 = 90*\sqtr{6}

(224k баллов)
Похожие задачи