В треугольник ABC вписан ромб CMKD так, что угол С у них общий, а вершина К принадлежит...

Question

В треугольник ABC вписан ромб CMKD так, что угол С у них общий, а вершина К принадлежит стороне АВ. Найдите сторону ВС, если АС = 12 см, а длина стороны ромба 4 см.

Answer 1

У ромба противоположные стороны параллельны, значит КD параллельна АС.  
Т.к. прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него подобный треугольник, то ΔАВС подобен ΔКВD:
AC/KD=BC/BD
BC=BD+DC=BD+4
12/4=(BD+4)/BD
BD+4=3BD
2BD=4
BD=2
BC=2+4=6 см

Comments

Спасибо вам огромное