Помогите решить пожалуйста!!! 1о. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС...

Question

Помогите решить пожалуйста!!!

1о. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Answer 1

1)

высота делит АС пополам АД=ДС, т.е. окр. с центром в т.А и т.С касаются в т.Д

 

2)

R²=8²+(12/2)²=64+36=100

R=10

ВД=10+8=18 -высота

S=0,5*18*12=108

 

3)

АВС -треугольник

ВД=9 высота на основание АС=24

ВС=АВ=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

S=0.5*9*24=108

R=АВ*ВС*АС/4S=15*15*24/4*108=12,5

r=S/p=108/(15+15+24)=2