** боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки BM и BN. BD-...

0 голосов
555 просмотров

На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки BM и BN. BD- медиана треугольника. Докажите, что MD=ND_ очень прошу помочь!!! Пожалуйста!! ¡!!!!!!!!


Геометрия (59 баллов) | 555 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны АВ=ВС.  В нем медиана BD, опущенная на основания является и биссектрисой, и высотой.   
Рассмотрим ΔBMD и ΔВСD: BM=BN (по условию), <МВD=<CBD и BD-общая сторона, значит ΔВМD=ΔBCD по первому признаку равенства треугольников. <br>Следовательно, MD=ND

(101k баллов)