Один из заводов выполняет некоторый заказ ** 4 дня быстрее, чем другой. За какое время...

0 голосов
139 просмотров

Один из заводов выполняет некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой. За какое время может выполнить заказ каждый завод, работая отдельно, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ в 5 раз больший?

Решить системой! (помогите очень надо)


Алгебра (31 баллов) | 139 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за (х+ 4) дня .
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/(х+4)  часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·\frac{1}{x}, за 24 дня второй выполнит 24·\frac{1}{x+4}
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим уравнение:
\frac{24}{x}+ \frac{24}{x+4}=5, \\ \frac{24(x+4)+24x}{x(x+4)}=5, \\
24x+96+24x=5x²+20x
5x²-28x-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0     или      х=(28+52)/10=8<br>Ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней


 




(413k баллов)