Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 8см через точку K середину гипотенузы...

Question

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 8см через точку K середину гипотенузы проведены прямые,параллельные катетам треугольника и пересекающие их в точках D и E определить длину отрезка DE

Answer 1

Согласно т.Фалеса (если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) АD=DC и BЕ=ЕС. Значит DE, соединяющий середины катетов, является средней линией треугольника и равняется DE=AB/2=8/2=4 см