Проведём из той же вершины высоту (из которой проводили медиану) . Она будет общей для этих двух треугольников, на которые поделила медиана.
S тр=1/2*a*h
h - одинаково
а - тоже одно и то же, потому что медиана делит сторону пополам.
Значит, площадь будет одинаковая.