Разложить ** множители:1 (х2 +х+1)(х2 + х + 2)-12

Question

Разложить на множители:1 (х2 +х+1)(х2 + х + 2)-12

Comments

(хг +х+\) ???

---

не торописьб заниши нормально

Answer 1

Произведём замену:
x²+x=t
Тогда
х2 +х+1 = t+1
х2 + х + 2 = t+2
Получим:
(t+1)(t+2)-12 = t² +t+2t+2-12=t² +3t+10
Найдём корни уравнения  t² +3t+10 = 0
D=9+40=49
t₁= (-3+7)/2=2
t₂= (-3-7)/2=-5
Запишем разложение на множители:
t² +3t+10 = (t-2)(t+5)
Подставим первоначальное значение t:
(t-2)(t+5) = (x²+x-2)(x²+x+5)

Ответ: (х2 +х+1)(х2 + х + 2)-12  = (x²+x-2)(x²+x+5)

Answer 2

X²+x+1=a
a(a+1)-12=0
a²+a-12=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-12⇒a1=-4 U a2=3
a²+a-12=(a+4)(a-3)=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)=(x²+x+5)(x²+x-2)